گشتاور چیست؟

گشتاور خودرو چیست؟

در هر حرکت چرخشی یک کمیت فیزیکی بنام گشتاور وجود دارد که واحد آن نیوتون – متر است . گشتاور یک کمیت  نسبی است و نسبت به یک نقطه مبداء سنجیده شده و بر حسب رابطه مقابل محاسبه می گردد . T=f.r

 

عکس بالا نشان می دهد که چگونه شما گشتاور ثابتی به یک مهره وارد می کنید در حالیکه مقدار نیروی متفاوتی صرف این عمل می شود . زمانیکه شما از قسمت A  بر مهره فشاروارد می کنید مقدار نیروی مورد نیاز ۲۰N است و زمانیکه از ناحیه B بر مهره فشار وارد می کنید مقدار نیروی مورد نیاز ۱۰N خواهد بود .

با توجه به رابطه اصلی گشتاور ( T=F.R ) میزان گشتاور با افزایش مقدار R و ثابت نگهداشتن نیرو  بیشتر خواهد شد.

مد کنترل گشتاور چیست؟

مد کنترل گشتاور برای برخی کاربردها نظیر دستگاههای کشش و سیم جمع کن و…. کاربرد دارد که در اصطلاح به آن Tension می گویند.در این کاربردها نیاز به داشتن گشتاور ثابت است .

بطور مثال در سیم جمع کن زیر از یک motion controller  برای کنترل موتورهای متصل به سیم جمع کن استفاده شده است ولی اگر از لحاظ اقتصادی امکان استفاده ازیک کنترلر وجود نداشته باشد بهترین راه ، استفاده از یک سرو موتور برروی سیم جمع کن در مد کاری torque  است .

مقدار سیم ورودی در واحد زمان همان طور که قابل استنباط است ثابت می باشد .ولی مقدار سیم جمع شده برای یک قرقره خالی نسبت به یک قرقره تا نیمه پر شده متفاوت است و این تفاوت باعث فشار بر روی سیم می شود بنابراین باید از سرعت قرقره جمع کن با افزایش قطر سیم جمع کن کاسته شود تا مقدار سیم جمع شده در واحد زمان همچنان ثابت باشد .

همانطور که اشاره شد با افزایش قطر قرقره جمع کننده سیم ها میزان گشتاور اعمال شده روی سیم و در نهایت موتور افزایش می یابد و بدین ترتیب با گرفتن فید بک از موتور می توان مقدار گشتاور ثابتی بر روی سیم ایجاد کرد که این کار با تنظیم سرعت موتور امکان پذیر است .

کنترل سرو در مد گشتاور:

 روش کار برای یک سرو موتور به این صورت است که ابتدا سرو موتوردر مد کاری گشتاور قرار می گیرد سپس یک مرجع گشتاور بطور مثال ورودی آنالوگ ۰~۱۰v که اغلب سروو درایوها دارند و بطور مثال برای سرو موتور Estun و سری پرونت پین های ورودی ۲۶ و ۲۷ سوکت CN1 می باشند.  به سرو درایو اعمال می شود . از آن پس با هر تغییر مقدار آنالوگ مرجع ورودی سرو موتور با تغییر سرعت موتور سعی در تطبیق گشتاور خروجی موتور با مقدار مرجع دارد. بطوریکه اگر گشتاور ورودی مرجع بیشتر از گشتاور خروجی سروو درایو باشد سروو درایو سرعت سروو موتور را تا رسیدن به گشتاور مورد نظر و یا رسیدن به حداکثر دور نامی موتور افزایش می دهد و بهمین ترتیب اگر مقدار گشتاور رفرنس اعمالی به درایو کمتر از گشتاور خروجی سروو درایو باشد سروو ئرایو شروع به کاهش سرعت سروو موتور خواهد کرد.

نکات عملی :

• برای کنترل صحیح یک سرو موتور در مد گشتاور انتخاب صحیح موتور ،گیربکس و… از اهمیت بسیاری برخوردار است .

• تنظیمات پارامترهای PID در یک کاربرد tension موجب عملکرد مطلوب سرو موتور در مد کاری Torque خواهد شد.

• از اینورترها نیز برای کنترل بارها در مد کاری Torque استفاده می شود که به مقدار خیلی زیاد کارآیی آن بسته به برنامه vector نوشته شده بر روی اینورتر دارد.

از نمونه اینورتر های مناسب برای کاربردهای tension در برند Invt می توان به سری های GD20 ,GD200A  اشاره کرد.

• اگردر کاربرد سرو موتور خود با مواردی نظیر برعکس شدن دور موتور زمانی که موتور زیر بار کامل قرار می گیرد و یا عدم راه اندازی بعد از توقف کامل روبرو شدید بهتر است نکات عملی این بخش را بار دیگر مطالع کنید.

• هدف:

• با توجه به این که در بحث دینامیک، بیشتر دانش آموزان ممکن است در درک مفهوم تعادل، حرکت یا چرخش اجسام دچار ابهام شوند، در این مطلب سعی شده تا با ارائه تعاریف ساده و حل مسائل متنوع این مشکل را تا حدی برطرف کرد.

  شرح:

  

  به شکل بالا خوب نگاه کنید. نیروی F  به جسمی وارد می شود. اندازه  مقدار نیروی وارد بر جسم که باعث می شود جسم شروع به چرخش کند، گشتاور نام دارد.

  جسم مورد نظر حول یک محور شروع به چرخش می کند که آن را نقطه اتکاء می نامیم و با O نشان می دهیم. فاصله  نقطه اتکا تا جایی که نیروی F به جسم وارد شده، بازوی نیرو نام دارد و با r نشان داده می شود. توجه کنید که r یک بردار است و از سمت محور چرخش به سمت نقطه ای است که نیرو وارد می شود.

  تعریف ریاضی گشتاور به صورت زیر است:

  که حروف پر رنگ نشان دهنده  بردار هستند. بنابراین ضرب خارجی بردار فاصله (فاصله بین نقطه اتکاء تا نقطه  اعمال نیرو) و بردار نیرو، گشتاور را به ما می دهد و θ زاویه بین بردار r  و F است.

  

  با استفاده از قاعده دست راست می توان جهت بردار گشتاور را پیدا کرد. اگر انگشتان دست راست را در جهت بردار r بگیریم و جهت چرخش انگشتان، جهت  نیروی F  را نشان دهد، انگشت شست جهت بردار گشتاور را نشان خواهد داد.

  فرض کنید دری را هل می دهید تا باز کنید. نیروی دست شما F باعث می شود که در ،حول نقاط اتصال خود به دیوار (لولا) یعنی نقطه اتکاء بچرخد. این که چه قدر نیرو لازم است تا در را هل دهید به فاصله شما تا لولا یعنی (r) و چند چیز دیگر بستگی دارد اما ما در اینجا فرض می کنیم فقط به r وابسته است. هر چه به لولا نزدیک تر باشید (و r کوچکتر باشد)، هل دادن در، سخت تر خواهد شد. همین اتفاق زمانی که می خواهید در را در جهت اشتباه باز کنید، نیز می افتد. گشتاوری که روی در ایجاد می کنید، کوچک تر از وقتی است که در را در جهت درست باز کنید.

  در شکل فوق جسمی را می بینید که به دیوار متصل شده است. جهت گشتاور، منفی است چون نیروی اعمالی، جسم را در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخاند. ما به کوتاه ترین فاصله بین نیروی اعمالی و نقطه چرخشی نیاز داریم. خط هاشور زده در شکل این فاصله را نشان می دهد.

  اگر بخواهید دری را مانند شکل زیر باز کنید، در باز نخواهد شد. اما اگر بخواهید مانند شکل بالا آن را باز کنید یا ببندید، مشکلی نخواهید داشت.

  نکته مهم این است که بدانید، نیروی اعمالی باید بتواند باعث چرخش جسم شود تا گشتاور وجود داشته باشد.

  مثال:اگر مثلثی مانند شکل زیر حول نقطه O محکم شده و بتواند حول آن چرخش کند، گشتاور کل نیروهای داده شده را پیدا کنید.

  

  با توجه به رابطه گشتاور خواهیم داشت:

  گشتاور کل خواهد بود:

  و جهت گشتاور در جهت عقربه های ساعت است. مؤلفه های گشتاور:با توجه به شکل ۷ می توان گشتاور را به دو مؤلفه مماسی Ftan و مؤلفه محوری یا شعاعی Frad تجزیه کرد. دقت کنید که مؤلفه مماسی، عمود بر بازوی حرکت است اما مؤلفه محوری یا شعاعی، موازی با بازوی نیرو است. مؤلفه محوری یا شعاعی هیچ نقشی در گشتاور ندارد چون از میان نقطه اتکا می گذرد؛ پس فقط مؤلفه مماسی نیرو است که در گشتاور سهم دارد (چون بر خطی که بین نقطه عمل نیرو و نقطه اتکا کشیده شده است، عمود است).

  اگر چندین نیرو بر جسمی وارد شوند(مانند شکل بالا) گشتاور تک تک آن ها را حساب کرده و در نهایت برآیند گشتاور آن ها را در نظر می گیریم.

  تعادل و گشتاور:تعادل چرخشی نیز مشابه تعادل انتقالی است که در آن جمع تمام نیروهای وارد بر جسم را صفر در نظر می گیریم.

  در تعادل چرخشی نیز جمع تمام گشتاورها باید مساوی صفر باشد (به عبارت دیگر در تعادل چرخشی هیچ گشتاوری روی جسم وجود ندارد). پس از این دو نکته در حل مسائل گشتاور می توان استفاده کرد.

  واحد SI برای گشتاور نیوتون متر است که مانند واحد انرژی (J) ژول است؛ اما گشتاور از جنس انرژی نیست. برای همین از همان واحد نیوتن متر استفاده می کنیم. ضمنا انرژی یک کمیت نرده ای است ولی گشتاور یک کمیت برداری است.

  در مطلب بعدی و در ادامه مسائل گشتاور به مثال ها و حالت های متنوع تعادل و گشتاور اشاره خواهیم کرد.

  سوال:

  با توجه به شکل زیر اگر نیروی اعمال شده به در ۵۰N باشد و عرض در ۱.۰m باشد، گشتاور چه قدر خواهد بود؟